若实数x、y满足x^2+y^2=1,则(y-2)/(x-1)的最小值为多少?

可将x^2+y^2=1看作是以（0，0）为圆心，1为半径的圆；

(y-2)/(x-1)可看作是过点(x,y)和（1，2）的直线的斜率

画图可知，倾斜角只能小于等于90度，且当直线与圆在第四象限相切时，倾斜角最小。
设直线的两点式为y-2=k(x-1)即kx-y+2-k=0,其中k=(y-2)/(x-1)
根据圆心到切线的距离为半径的长再根据点到直线的公式得：
(2-k)/根号(1+k^2)=1
解得：
k=3/4

所以，(y-2)/(x-1)的最小值是3/4
（验算过，答案应该是对的）

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